А1 на ниво хармонична колонка. При еднаква хармонична коливанна се нарича стойността, която стои под знака на косинус
Мают математически вираз. Тяхната мощност характеризира съгласуваността на тригонометричните равни, чието сгъване се определя от сгъването на самия процес на коливация, органите на системата и средата, в която се поема миризмата, т.е. най-важните фактори, които са добавен към процеса kolivatny.
Например, в механиката на хармонията коливаната се движи като сила:
Праволинеен характер;
Нервномирност;
Движението на физическото тяло, сякаш следва синусоидална или косинусова траектория, но не едновременно.
Vykhodyachi от тези власти, можете да донесете еднаква хармония на коливани, които можете да видите:
x \u003d A cos ωt или формата x \u003d A sin ωt, de x е стойността на координатата, A е стойността на амплитудата на трептенето, ω е коефициентът.
Такова е изравняването на хармоничните звънци и основните хармонични звънци, като кинематика и механика.
Показателят ωt, който в тази формула стои под знака на тригонометрична функция, се нарича фаза и определя мястото на разширение на материалната точка, която осцилира, в даден момент до час с дадена амплитуда. Когато се разглеждат цикличните цикли на живот, индикаторът е повече от 2l, vin показва, че количеството не е повече от часовия цикъл и се обозначава с w. По този начин равенството на хармоничното коливиране трябва да бъде компенсирано от този показател за големината на цикличната (кръгова) честота.
Нека да разгледаме хармонията на хармониите, както вече предугадихме, можем да приемем виж различни, Угар с ниски фактори. Например, такава опция. За да разгледате безплатните хармонични коливания, следвайте тези, които са на власт с тях. При различните хора феноменът се проявява по различни начини: изпъкналостта на тялото, която се срутва, е свързана с вибрациите в електрическите системи. Най-простият задник, който показва промяната в коливалния потенциал, превръщането му в топлинна енергия.
Разгледайте уравнението: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s \u003d 0. В тази формула: s е стойността на стойността, която се колебае, тъй като характеризира мощността на тази система, β е константа което показва коефициента на избледняване, ω - циклична честота.
Използването на такава формула позволява да се подходи към описанието на когенерационните процеси в линейни системи от една гледна точка, както и да се извърши изграждането на този модел на процеси на когенерация на научно и експериментално ниво.
Например, очевидно на последния етап от тяхното проявление те вече престават да бъдат хармонични, така че категориите честота и период са просто глупави за тях и формулата не се появява.
В класическия начин за постигане на хармонични colivings той говори По най-прост начин той представлява система, която описва такова диференциално изравняване на хармонични colivings: ds / dt + ω²s = 0. има голям брой осцилатори. Pererakhuyemo техните основни типове:
Пружинният осцилатор е великолепно предимство, което е като маса m, вид движение на пружинна пружина. Vіn zdіysnyuê harmonіy тип, който се описва с формулата F = - kx.
Физически осцилатор (махало) - твърдо тяло, scho zdіysnyuє kolivalní ruhi navko static osі pіd inply пеене сила;
- (Природата практически не расте). Vin е идеален модел на системата, която включва физическо тяло, което трепти, пее маса, сякаш се движи по твърда невагомична нишка.
Основи на теорията на Максуел за електромагнитното поле
Вихрово електрическо поле
От закона на Фарадей ξ=dФ/dtкрещи какво бе-якпромяна на магнитния индукционен поток, свързан с веригата, за да доведе до изчезване на електрическата сила на разрушаване на индукцията и след това се установява индукционната струя. Otzhe, viniknennya e.r.s. електромагнитната индукция е възможна в неразрушима верига, която е в магнитно поле. Prote e.r.s. дали лансерът има повече от една вина, ако има сили на трета страна в новата струма на носа - силите на неелектростатичното движение (див. § 97). За това природата се подхранва от външни сили във времето.
Dosvіd pokazyvaє scho tse трети страни сили pov'yazaní ní z термични, ní z химически процеси във веригата; Техните обвинения не могат да бъдат обяснени и със силите на Лоренц, парчета воня върху неразрушителен заряд не дишат. Максуел, като излезе с хипотезата, че всяко променливо магнитно поле буджуе в сегашното пространство на електрическо поле, като
и е причината за индукционния струй на контура. Съвместно с проявите на Максуел, контурът, в който се появява e.rs., играе различна роля, като е вид „прикачване“, което показва полето.
първо равноМаксуел твърди, че промените в електрическото поле генерират вихрово магнитно поле.
Друг равенЗакон на Максуел електромагнитна индукцияФарадей: EPC има магнитен поток за затворена верига. Ale EPC е стар стоков вектор на напрежението на електрическото поле E, умножено по дължината на контура. За да отидете до ротора, както в първия ред на Максуел, достатъчно е да разделите EPC на зоната на контура, а останалата част да го изправите до нула, така че вземете малък контур, така че точката в се вижда пространство (фиг. 9, в). Тогава, в дясната част, няма да има поток, но магнитна индукция, парчета поток ще бъдат повече индукция, умножена по площта на контура.
Също така, разбира се: rotE = - dB/dt.
По този начин вихровото електрическо поле се генерира от промените в магнитното поле, което е показано на фиг. 9, в i е представено чрез добре индуцирана формула.
Трети и четвърти равниМаксуел може да бъде намерен от дясно със заряди и полета, които ги генерират. Вонята се основава на теоремата на Гаус, както е твърдо, че потокът на вектора на електрическа индукция през затворена повърхност е заряд в средата на повърхността.
Наравно с Максуел е основана цяла наука - електродинамика, която позволява чрез строги математически методи да се решават богато кафяви практически проблеми. Възможно е да се отвори например полето за усъвършенстване на различни антени, както в свободното пространство, така и близо до повърхността на Земята, или в противен случай тялото на някакъв вид смъртоносно устройство, например летец или ракета. Електродинамиката позволява да се разработи конструкцията на намотките и обемните резонатори - удължители, които могат да се монтират при високи честоти на сантиметровия и милиметровия диапазон, отклонението на предавателните линии и веригите на намотките вече са неподходящи. Без електродинамиката би било невъзможно да се развият радиолокация, космическа радиокомуникация, антенно оборудване и други отрасли на съвременната радиотехника.
Струм изместване
СТРУМ ЗМИШЕНЯ, величината, пропорционална на скоростта на изменение на променливото електрично поле в диелектричество или вакуум. Името "струм" се дължи на факта, че струмата се измества, като струя на проводимост, генерирайки магнитно поле.
С подсказването на теорията за електромагнитното поле от J. Do. Максуел поддържа хипотезата (потвърдих я от една година), че магнитното поле е създадено като вълна от заряди (поток от проводимост, поток от проводимост, поток от проводимост) и е като змия в час на електрическо поле.
Концепцията за изместване е въведена от Максуел за установяване на свойства на смятане между електрическото поле, което се променя, и магнитното поле, което се нарича от него.
Съответно на теорията на Максуел, в копието на струята, която отмъщава на кондензатора, промяната в електрическото поле в кондензатора в същото време създава такова магнитно поле, като че ли създава двуструм, (именувайки струмата) кондензаторни плочи . Защо J cm = J(т.е. числените стойности на ширината на струята на проводимостта и ширината на струята на zsuva са равни), а по-късно линията на ширината на струята на проводимостта в средата на проводникът без прекъсване да премине по линията на ширината на струята на преместването m и кондензаторните пластини. Shіlnіst strumu usunennya j cmхарактеризира скоростта на промяна на електрическата индукция дв часове:
J cm = +? D/?t.
Strum zmíschennya не виждат джаул топлина, yogo smut физическа сила- Строителство на сгради в необятността на магнитното поле.
Вихрово магнитно поле се създава от пълен удар, силата на който й? Д/? T. Освен това е въведено името strum за стойността на D/?t i bula.
Хармоничен осцилаторсистемата се нарича, тъй като създава коливаня, която се описва от формата d 2 s / dt 2 + ω 0 2 s = 0 или
де две точки на звяра означават разликата между часовете. Осцилаторът на хармоничния осцилатор е важна част от периодичните флуктуации и е точен или приблизителен модел в богатите проблеми на класическата и квантовата физика. Как да приложите хармоничен осцилатор може да бъде пружина, физически и математически махала, верига за звънене (за струни и напрежения настилката е малка, така че можете да използвате линейни елементи на веригата).
В ред с прогресивни и обгръщащи движения, механиците имат значителен интерес към установяването и коливалните движения. Нарича се механично коливиране ruhi tíl, scho повторете точно (или приблизително) през същите интервали от часа. Законът за движение на тялото, който създава colivanna, се определя с помощта на текущата периодична функция на часа х = f (T). Графичното представяне на функциите дава ясна индикация за превишаването на процеса на коливал в даден час.
Остриетата на обикновени системи с длето могат да бъдат или пружина, или математическо махало (фиг. 2.1.1).
Механичният живот, както и процесите на живот, независимо дали са от друго физическо естество, могат да бъдат Безплатноі вимушеними. Вилни коливане zdіyyuyutsya pіd deієyu вътрешни силисистеми след това, като се въведе системата, завидях. Kolivanny предимство на пружините и kolvannya на махалото е vílnymi kolivany. коливаня чуждестраненсилите периодично се сменят, т.нар вимушеними Най-простият тип коливален процес е прост хармоничен звън , както е описано от равни
Колива честота fПоказва колко пари се правят за 1 s. Единица за честота - херц(Hz). Колива честота fсвързан с циклична честота и период на коливан T spіvvіdnoshennyami:
дава остатъка от стойността на coliving Св часа T; tse и е изравняване на vilnih хармонично рязане на очевидна гледка. Prote zvuchay pіd rivnyannyam kolivan rozumіyut Іnshiy запис tsgogo іvnyannya, в диференциална форма. Взети за пеене равен (1) при вида
две различни йога на час:
Може да се види, че се извършва следното замисляне:
yake и се нарича равно на свободните хармонични коливани (в диференциалната форма). Уравнение (1) е разликата между диференциалното подравняване (2). Shards of alignment (2) - диференциално подравняване от различен ред, имате нужда от два кочана на ума, за да премахнете окончателното решение (така че да въведете преди подравняването (1) на константите Аи j 0); например позицията и скоростта на коливалната система, когато T = 0.
Сгъването на хармонични коливани от една права линия и еднаква честота. Малко
Нека има два хармонични удара от един директно и с еднаква честота
Rivnyannya резултат colivannya matime vigliad
Пеене в tsoma, като направи системите равни (4.1)
След като завърших косинусовата теорема sumi и преработих алгебрата:
Възможно е да се знаят такива стойности A и ? 0, така че да са доволни от
Разглеждайки (4.3) като две равни с две невидими И това φ0, ние знаем, наричаме ги квадратни и закопчаващи, и след това разделяме другото на първото:
Замествайки (4.3) в (4.2), приемаме:
Но остава, използвайки теоремата за косинус сума, може би:
Tіlo, като съдбата на две хармонични colivans на една и съща права линия и същата честота, той също хармонизира Columbine в същата посока и със същата честота, която и colivanna, които добавят. Амплитудата на полученото разцепване възниква в различни фази (φ2-φ1) на разцепването, което се изглажда.
Угар в различни фази (φ2-φ1):
1) (φ2-φ1) = ±2mπ (m=0, 1, 2, ...), тогава A= A1+A2, така че амплитудата на резултантния коливан A е равна на сбора от амплитудите на коливан, които добавите;
2) (φ2-φ1) = ±(2m+1)π (m=0, 1, 2, …), тогава A= |A1-A2|
Периодичните промени в амплитудата на писукането, които се дължат на сгъването на две хармонични писукания от близки честоти, се наричат удари.
Нека две kolivanya малко vіrіznyayutsya за честотата. Същите амплитуди на коливинг, които се събират, са равни на A, а честотите са равни на ω и ω + Δω, освен това Δω е много по-малко от ω. Кочанът трябва да бъде избран така, че фазите на кочана и на двата коливана да са равни на нула:
Система Виришима
Системни решения:
Получената coli може да се разглежда като хармония с честотата ω, амплитудата A, която се променя след идването периодичен закон:
Честотата на промяна на А е два пъти по-голяма от честотата на промяна на косинуса. Честотата на ритъма е същата като разликите в честотите на коливана, които се сумират: ωb = Δω
Боен период:
Присвояване на честотата на тона (звукът на пеещата височина на битката с референтната и ударите, които вибрират - най-широко използваният е методът за изравняване на стойността на vimiryuvanoj с референтната. музикални инструменти, анализ на слуха твърде скоро.
Подобна информация.
Rivnyannia хармонично colivannya
Изравняването на хармоничния звън ще установи грешността на координатите на тялото в часа
Графиката на косинуса за момента на кочана може да има максимална стойност, а графиката на синуса може да има нулева стойност за момента на кочана. Веднага след като colivannya започне да достига от позицията на равно, тогава colivannya повтаря синусоидата. Ако започнем да разглеждаме максималната визия, тогава можем да опишем косинуса. В противен случай това коливане може да се опише с формулата на синуса с фазата на кочана.
Промяна на скоростта и скоростта с хармоничен colivann
Не само координатата на тялото се променя от година на година, според закона за синуса и косинуса. Но такива стойности, като сила, скорост и скорост, също се променят по подобен начин. Силата и ускорението е максимално, ако тялото се свива, то е в крайни положения, de zsuv е максимално и е равно на нула, ако тялото преминава през равно положение. Скоростта, от друга страна, в крайните позиции достига нула, а когато тялото премине през позицията, достига максимална стойност.
Как да опишем colivannya zgidno іz закона на косинуса
Как да опишем colivannya zgidno іz закона на синуса
Максималната стойност на скоростта и скоростта
След като анализирате нивото на угар v(t) и a(t), можете да познаете каква е максималната стойност на сухотата и ускорението в този случай, ако тригонометричният множител е равен на 1 или -1. Vyznachayutsya за формулата
Разгледахме няколко физически различни системи и perekonalis, което е равно на движението, за да предизвика една и съща форма
Vіdminnosti между физическите системи се показват само в различни количества и в различен физически смисъл на промяна х: tse може да бъде координата, разрез, заряд, удар и т.н. Показателно е, че в този момент, както е видно от самата структура, подравняването (1.18) е стойността на величината на времето за изпълнение.
Rivnyannia (1.18) описва заглавието хармоничен звън.
Изравняване на хармонични коливани (1.18) към линейни диференциални равенства от различен ред х). Линейното подравняване означава това
като функция x(t)е решения, на които е равно, тогава функцията Cx(t)така че йога решенията ( ° С- Доста бързо);
Какви функции x 1 (t)і x 2 (t)є решения от които равни, їx сума x 1 (t) + x 2 (t)така ще бъде и съкровището на същата тази ревност.
Изведена е и математическа теорема, zgіdno с някакво равенство от друг ред, може да има две независими решения. Всички други решения, базирани на силата на линейността, могат да бъдат отхвърлени като техни линейни комбинации. Лесно е за немеждинните диференциации да разберат погрешно дали независимите функции отговарят на равенство (1.18). Otzhe, zagalne решение tsgogo ryvnyannya може да изглежда:
де C1,C2- Доста бързо. Това решение може да бъде представено по различен начин. Въвеждаме стойността
|
|
и значително намалени от spіvvіdnoshnyami:
|
|
Някои по-критични решения (1.19) са написани като
Zgidno с формулите на тригонометрията, вираз на ръцете
Останалото идва към дивото решение на изравняването на хармоничните коливанина гледката:
Невидима стойност АНаречен амплитуда, - фаза на кочана. Целият косинус аргумент - комбинация - се извиква coli фаза.
Вирази (1.19) и (1.23) са напълно еквивалентни, на които можем да бъдем достойни за бе-яким от тях, излизайки от света на простотата. Обиден от решенията на периодичните функции на часа. Вярно, синус и косинус са периодични с период . Следователно системите стават различни, което създава хармонична кохезия, повтарят се след час T*, за коя фаза на colivannya вземаме увеличението, кратно :
Вижте какво следва
Наемане на тези часове
Наречен Период (фиг. 1.8), а - йога кръгов (цикличен) честота.
мал. 1.8.
Використ също честота вагон
|
|
Ясно е, че кръговата честота е равна на броя коливани на секунди.
Otzhe, като системата в момента Tхарактеризиращ се със стойностите на промяната x(t),същото значение, майката ще се промени след час (фиг. 1.9), така че
Стойността, разбира се, ще се повтори след час 2T, ZTи т.н.
мал. 1.9. Коливски период
Преди окончателното решение са включени още две публикации ( C 1 , C 2или А, а), значението на което вина се дължи на две кочан умове. Звукова (макар и необов'язкова) ролята им се играе от кочанното значение на промяната x(0)че я pokhіdnoy.
Да дадем пример. Нека решението (1.19) изравни хармонизацията на камбаните, означаващи люлеенето на пружинното махало. Значението на дългото минало се крие в начина, по който сме вдигнали махалото, за да станем ревниви. Например, издърпахме пружината на стойката и пуснаха чантата без кочан shvidkost. В каква посока
Заместване t = 0в (1.19) знаем стойността на константата Z 2
Решението в такъв ранг може да изглежда:
Скоростта на предимство е известна на диференциацията по час
Представяне тук T = 0, известно, че е вярно Z 1:
Остатъчен
Спрямо (1.23) е известно, че - амплитудата на коливана, тъй като фазата на кочана достига нула: .
Сега ще извадим махалото от ревност по друг начин. Vdarimo от предимство, така че виното да дойде в pochatkovu swidkіst, но практически не е възможно да победите удара за един час. Можете също да помислите върху това:
нашето решение може да изглежда
Скоростта на предимство се променя със закон:
Нека го поставим тук:
Хармоничното коливане е проява на периодична промяна, независимо дали е величина, която има грешка в аргумента, естеството на функцията на синуса или косинуса. Например, стойността е хармонично осцилираща, която се променя на час в такъв ранг:
de x - стойността на количеството, което се променя, t - час, други параметри - константа: A - амплитудата на коливана, ω - цикличната честота на коливана, - пълната фаза на коливана, - фазата на кочана на коливанът.
Удължаване на хармонизирането на диференциалното зрение
(Независимо дали е нетривиално решение на диференциалното изравняване - е хармоничен коли с циклична честота)
Vidi koliva
Vilni kolyvannya vídbuvayutsya под притока на вътрешни сили на системата след факта, че системата е била изведена от позицията на равенство. За да бъде мехът хармоничен, е необходимо системата на меховете да е линейна (описана от линейни линии на движение) и през нощта да има разсейване на енергия (останалата част от обаждането ще бъде угасена).
Вибрациите на звъна се повишават под притока на великолепна периодична сила. Така че вонята беше хармонична, достатъчна, така че коливалната система да беше линейна (тя беше описана от линейни равни на движението), а самата външна сила се промени с годината като хармонична коливана (така че падението в часа на цикълът на силата е синусоидален отдалечен).
Ривняния на хармонично нарязване
|
Ривняния (1)
|
дава остатъка от стойността на S в часа t; tse и е изравняване на vilnih хармонично рязане на очевидна гледка. Prote zvuchay pіd rivnyannyam kolivan rozumіyut Іnshiy запис tsgogo іvnyannya, в диференциална форма. Взети за пеене равен (1) при вида
две различни йога на час:
Може да се види, че се извършва следното замисляне:
yake и се нарича равно на свободните хармонични коливани (в диференциалната форма). Уравнение (1) е разликата между диференциалното подравняване (2). Части от изравняване (2) - диференциално изравняване от различен ред, необходимо е да се мисли два пъти, за да се премахне ново решение (така че да бъдат присвоени константите A и , които трябва да бъдат въведени преди изравняването (1)); например позицията на обезпечителната система при t = 0.
Математическото махало е осцилатор, който е механична система, която е съставена от материални точки, които са разположени върху невагомична неразтягаща се нишка или върху невагомично срязване в еднородно поле на гравитационни сили. Периодът на малки и сладки разбивания на математическото махало от дълго време непокорно, повдигнато в еднообразно поле на гравитация от ускорено свободно падане g
и не лежат в амплитудата на масата на махалото.
Физическото махало е осцилатор, който е твърдо тяло, което създава блъскане в полето на всякакви сили във всяка точка, която не е център на масовото тяло, а ненасилствена ос, перпендикулярна на пряката сила и не преминава през центъра на масовото тяло.