A1 harmoninio kolumbavimo lygyje. Esant lygiai harmoninei kolivanai, vadinama reikšmė, esanti po kosinuso ženklu
Mayut matematinis viraz. Jų galia apibūdina trigonometrinių lygybių nuoseklumą, kurių lankstymąsi lemia pats kolivacijos proceso lankstymas, sistemos autoritetai ir vidurys, kuriame smarvė įsisavinama, tai yra svarbiausi veiksniai, kurie yra įtraukta į kolivatny procesą.
Pavyzdžiui, harmonijos mechanikoje kolivana klaidžioja kaip galia:
Tiesus charakteris;
Nervnomirnistas;
Fizinio kūno judėjimas, tarsi eidamas sinusine ar kosinuso trajektorija, bet ne tuo pačiu metu.
Vykhodyachi iš šių autoritetų galite atnešti vienodą kolivanų harmoniją, kurią galite pamatyti:
x \u003d A cos ωt arba forma x \u003d A sin ωt, de x – koordinatės reikšmė, A – svyravimų amplitudės reikšmė, ω – koeficientas.
Toks yra harmoninių varpelių ir pagrindinių harmoninių varpelių, tokių kaip kinematika ir mechanika, išlyginimas.
Rodiklis ωt, kuris šioje formulėje stovi po trigonometrinės funkcijos ženklu, vadinamas faze ir nustato materialaus taško, kuris svyruoja, išsiplėtimo vietą tam tikru momentu iki valandos tam tikra amplitude. Žvelgiant į ciklinius koliavimo ciklus, indikatorius yra didesnis nei 2l, vin rodo, kad kiekis ne didesnis nei valandinis ciklas ir rodomas w. Tokiu būdu harmoninio kolivavimo lygybė turėtų būti atkeršyta šiuo ciklinio (apvalaus) dažnio dydžio rodikliu.
Pažvelkime į harmonijų harmoniją, kaip jau numatėme, galime priimti matyti kitaip, Pūdymas su mažais faktoriais. Pavyzdžiui, toks variantas. Norėdami pažvelgti į laisvąją harmoninę kolivaniją, sekite tuos, kurie yra valdžioje. Skirtingiems žmonėms reiškinys pasireiškia skirtingai: kūno išsipūtimas, kuris griūva, yra prijungtas prie vibracijos elektros sistemose. Paprasčiausias užpakalis, kuris parodo kolivalo potencialo kitimą, jo virsmą šilumine energija.
Pažvelkite į lygtį: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s \u003d 0. Šioje formulėje: s yra vertės, kuri svyruoja, nes ji apibūdina šios sistemos galią, β yra konstanta. tai rodo koeficientą єnt blukimas, ω - ciklinis dažnis.
Tokios formulės naudojimas leidžia vienu požiūriu pažvelgti į termofikacijos procesų linijinėse sistemose apibūdinimą, taip pat atlikti šio koliliacijos procesų modelio konstravimą moksliniu ir eksperimentiniu lygmenimis.
Pavyzdžiui, matyt, paskutiniame jų pasireiškimo etape jie jau nustoja būti harmoningi, todėl dažnio ir periodo kategorijos jiems yra tiesiog kvailos ir formulės neatsiranda.
Klasikiniu būdu siekdamas harmoninių kolivijų jis kalba.Paprasčiausiu būdu vaizduoja sistemą, kuri apibūdina tokį diferencinį harmoninių kolivijų išlyginimą: ds / dt + ω²s = 0. yra daug osciliatorių. „Pererakhuyemo“ yra pagrindiniai tipai:
Spyruoklinis osciliatorius yra puikus vaizdas, lyg masė m, savotiškas spyruoklinės spyruoklės judėjimas. Vіn zdіysnyuє harmonіy tipas, kuris apibūdinamas formule F = - kx.
Fizinis osciliatorius (švytuoklė) - kietas kūnas, scho zdіysnyuє kolivalnі ruhi navko static osі pіd inply dainavimo jėga;
- (Gamta praktiškai neauga). Vin – idealus sistemos modelis, apimantis fizinį kūną, kuris svyruoja, dainuoja masę, tarsi judėdamas kietu nevagominiu siūlu.
Maksvelo elektromagnetinio lauko teorijos pagrindai
Sūkurinis elektrinis laukas
Iš Faradėjaus įstatymo ξ=dФ/dt rėkia ką be-jakas magnetinės indukcijos srauto, sujungto su grandine, pakeitimas, kad išnyktų indukcijos elektrinio trikdymo jėga, o po to sukuriama indukcinė srovė. Otzhe, viniknennya e.r.s. elektromagnetinė indukcija galima nepertraukiamoje grandinėje, kuri yra magnetiniame lauke. Prote e.r.s. ar pistoletas turi daugiau nei vieną kaltę, jei naujoje strumoje ant nosies yra trečiųjų šalių jėgos – neelektrostatinio judėjimo jėgos (skyr. § 97). Tam gamtą kartais maitina išorinės jėgos.
Dosvіd pokazyvaє scho tse trečiųjų šalių pajėgos pov'yazanі nі z terminiai, nі z cheminiai procesai grandinėje; Jų kaltinimų negalima paaiškinti ir Lorentzo jėgomis, smarvės šukės ant neardomojo užtaiso nekvėpuoja. Maksvelas, iškėlęs hipotezę, kad bet koks kintantis magnetinis laukas dabartinėje elektrinio lauko erdvėje, pvz.
ir є indukcinio strypo prie kontūro priežastis. Zgіdno su Maksvelo apraiškomis, kontūras, kuriame pasirodo e.r.s., atlieka skirtingą vaidmenį, yra savotiškas „prisirišimas“, rodantis lauką.
pirmasis lygus Maxwellas teigia, kad elektrinio lauko pokyčiai sukuria sūkurinį magnetinį lauką.
Kitas lygus Maksvelo dėsnis elektromagnetinė indukcija Faradėjus: EPC turi magnetinį srautą uždarai grandinei. Ale EPC yra senas elektrinio lauko įtempio E, padauginto iš kontūro ilgio, pradinis vektorius. Norėdami pereiti prie rotoriaus, kaip ir pirmoje Maxwell eilutėje, pakanka padalyti EPC į kontūro sritį, o likusią dalį ištiesinti iki nulio, todėl paimkite nedidelį kontūrą, kad taškas būtų matoma erdvė (9 pav., c). Tada dešinėje dalyje nebus srauto, o magnetinė indukcija, srauto skeveldros bus daugiau indukcinės, padaugintos iš kontūro ploto.
Taip pat, žinoma: rotE = - dB/dt.
Tokiu būdu sūkurinis elektrinis laukas sukuriamas dėl magnetinio lauko pokyčių, kurie parodyta fig. 9, i pavaizduota gerai sukelta formule.
Trečias ir ketvirtas lygūs Maxwell galima rasti iš dešinės su mokesčiais ir juos generuojančiais laukais. Smarvė remiasi Gauso teorema, nes tai yra stverdzhu, kad elektrinės indukcijos vektoriaus srautas per uždarą paviršių yra krūvis paviršiaus viduryje.
Ant Maxwello lygių buvo įkurtas visas mokslas – elektrodinamika, leidžianti griežtais matematiniais metodais spręsti sodriai rudus praktinius uždavinius. Galima atverti, pavyzdžiui, skirtingų antenų rafinavimo lauką, kaip laisvoje erdvėje ir šalia Žemės paviršiaus, arba kokio nors mirtino prietaiso korpusą, pavyzdžiui, skrajutės ar raketos. Elektrodinamika leidžia išvystyti apvijų ir tūrinių rezonatorių - plėtinių, kurie gali būti montuojami esant aukštiems centimetrų ir milimetrų diapazonų dažniams, konstrukciją, perdavimo linijų ir ritinių grandinių deformacija jau yra netinkama. Be elektrodinamikos būtų neįmanoma sukurti radiolokacijos, kosminio radijo ryšio, antenų įrangos ir kitų šiuolaikinės radijo inžinerijos šakų.
Strumo poslinkis
STRUM ZMISHENYA, vertė, proporcinga kintamo elektrinio lauko kitimo greičiui dielektrikoje arba vakuume. Pavadinimas "strum" atsirado dėl to, kad strumas yra pasislinkęs, kaip laidumo strypas, sukuriantis magnetinį lauką.
J. Do paragintas elektromagnetinio lauko teorijos. Maxwellas pakabino hipotezę (aš ją patvirtinau metus), kad magnetinis laukas sukuriamas kaip krūvių pliūpsnis (laidumo srautas, laidumo srautas, laidumo srautas) ir yra kaip gyvatė. elektrinio lauko valanda.
Poslinkio strumo sąvoką Maxwellas įvedė siekdamas nustatyti skaičiavimo savybes tarp kintančio elektrinio lauko ir juo vadinamo magnetinio lauko.
Pagal Maksvelo teoriją, stūmoklyje, keršijančiame už kondensatorių, kondensatoriaus elektrinio lauko pokytis tuo pačiu sukuria tokį magnetinį lauką, tarsi sukurtų bi strum, (strum pavadinimai) kondensatoriaus plokšteles. . Kodėl J cm = J(ty laidumo strypo pločio ir zsuvos strypo pločio skaitinės vertės yra lygios), o vėliau laidumo strypo pločio linija viduryje laidininkas be pertrūkių praeitų ties poslinkio m ir kondensatoriaus plokščių strypo pločio linija. Shilnіst strumu usunennya j cm apibūdinti elektrinės indukcijos kitimo greitį D valandomis:
J cm = +? D/?t.
Strum zmіschennya nematote džaulių šilumos, jogo dėmė fizinė galia- Pastatų statyba magnetinio lauko platybėse.
Sūkurinis magnetinis laukas sukuriamas pilnu strumu, kurio stiprumas j? D/? t. Be to, dėl D/?t i bulos vertės buvo įvestas pavadinimas strum.
Harmoninis osciliatorius sistema vadinama, nes sukuria kolivaniją, kuri apibūdinama forma d 2 s / dt 2 + ω 0 2 s = 0 arba
de du taškai prie žvėries reiškia skirtumą tarp valandų. Harmoninis osciliatorius yra svarbus periodinių svyravimų užpakalis ir yra tikslus arba apytikslis modelis sudėtingose klasikinės ir kvantinės fizikos problemose. Harmoninio osciliatoriaus pritaikymas gali būti spyruoklė, fizinės ir matematinės švytuoklės, skambėjimo grandinė (stūmams ir įtampai grindų danga yra maža, todėl galite naudoti linijinius grandinės elementus).
Iš eilės su progresuojančiais ir apgaubiančiais judesiais mechanikai yra labai suinteresuoti nustatyti ir kolivaln_ judesius. Vadinamas mechaninis koliavimas ruhi tіl, scho pakartokite tiksliai (arba maždaug) per tuos pačius valandos intervalus. Kūno judėjimo dėsnis, kuris sukuria kolivaną, nustatomas pagal esamą periodinę valandos funkciją x = f (t). Grafinis funkcijų vaizdas aiškiai parodo kolivalinio proceso viršijimą valandą.
Paprastų kaltinių sistemų užpakaliai gali būti spyruoklės arba matematinės švytuoklės (2.1.1 pav.).
Gali būti mechaninis koliavimas, panašus ir koliavimas, nesvarbu, ar tai būtų kitokio fizinio pobūdžio Laisvasі vimushenimi. Vilnius kolyvannya zdіyyuyutsya pіd deієyu vidines jėgas sistemos po to, kai sistema buvo įvesta, pavydėjau. Kolivanny pranašumas ant spyruoklių ir švytuoklės є vіlnymi kolivany. Kolivanja užsienio jėgos periodiškai keičiamos, vadinamos vimushenimi Paprasčiausias kolivalinio proceso tipas yra paprastas harmoninis skambėjimas , kaip apibūdino lygūs
Kolivos dažnis f Rodo, kiek pinigų uždirbama per 1 s. Dažnio vienetas - hercų(Hz). Kolivos dažnis f susijęs su cikliniu dažniu ir kolivano periodu T spіvvіdnoshennyami:
suteikia kolivingo reikšmę S valandą t; tse ir є vilnih harmoninio kapojimo išlyginimas akivaizdžiai matomas. Prote zvuchay pіd rivnyannyam kolivan rozumіyut Іnshiy įrašas tsgogo іvnyannya, diferencine forma. Paimta už dainavimą lygus (1) iš akies
dvi skirtingos jogos valandomis:
Galima pastebėti, kad baigiamas toks išsipūtimas:
yake ir vadinamas laisvųjų harmoninių kolivanų lygiu (diferencine forma). (1) lygtis yra skirtumas tarp diferencialinio išlygiavimo (2). Lygiavimo skeveldros (2) – skirtingos eilės diferencinis išlygiavimas, norint pašalinti galutinį sprendimą (kad įvestumėte prieš konstantų išlygiavimą (1)) reikia dviejų proto burbuolių A ir j 0); pavyzdžiui, kolivalinės sistemos padėtis ir greitis, kai t = 0.
Vienos tiesios linijos ir to paties dažnio harmoninių kolivanų lankstymas. Bitty
Tegul būna du vienodo ir vienodo dažnio harmoniniai dūžiai
Rivnyannya rezultatas colivannya matime vigliad
Dainavimas tsomoje, sulyginus sistemas (4.1)
Baigę kosinuso teoremą sumi ir perdirbę algebrą:
Galima žinoti tokias reikšmes A ir ? 0, kad jos būtų patenkintos
Žvelgiant į (4.3) kaip du lygius su dviem nematomais Ir tą φ0, mes žinome, pavadindami juos kvadratais ir užsegimu, o tada padalydami kitą iš pirmojo:
Pakeitę (4.3) į (4.2), imame:
Bet tai išlieka, vikoristovuyuchi cosinus sumi teorema, galbūt:
Tіlo, priimdamas dviejų tos pačios tiesios linijos ir to paties dažnio harmoninių kolivanų likimą, jis taip pat harmonizuoja kolumbiną ta pačia kryptimi ir tuo pačiu dažniu, kurios ir kolivanos sumuojasi. Gaunamo atskilimo amplitudė vyksta skirtingose išlyginamo skilimo fazėse (φ2-φ1).
Pūdymas skirtingose fazėse (φ2–φ1):
1) (φ2-φ1) = ±2mπ (m=0, 1, 2, ...), tada A= A1+A2, kad gautos kolivano A amplitudė būtų lygi kolivano amplitudių sumai Pridėti;
2) (φ2-φ1) = ±(2m+1)π (m=0, 1, 2, …), tada A= |A1-A2|
Periodiniai čiurlenimo amplitudės pokyčiai, atsirandantys dėl dviejų harmoninių čirpių susilankstymo iš artimų dažnių, vadinami dūžiais.
Tegul du kolivanya šiek tiek vіrіznyayutsya už dažnį. Tos pačios kolivavimo amplitudės, kurios sumuojamos, yra lygios A, o dažniai lygūs ω ir ω + Δω, be to, Δω yra daug mažesnis už ω. Burbuolę reikia pasirinkti taip, kad abiejų kolivanų burbuolės fazės būtų lygios nuliui:
Virishima sistema
Sisteminiai sprendimai:
Gautas coli gali būti vertinamas kaip harmonija su dažniu ω, amplitudė A, kuri pasikeičia po atėjimo periodinė teisė:
A keitimo dažnis yra du kartus didesnis už kosinuso keitimo dažnį. Smūgio dažnis yra toks pat kaip ir kolivano dažnių skirtumai, kurie sumuojasi: ωb = Δω
Kovos laikotarpis:
Dažnio priskyrimas tonui (mūšio giedojimo aukščio garsas su nuoroda ir ritmai, kurie yra vibruojami - plačiausiai naudojamas vimiryuvanoj vertės sulyginimo su nuoroda metodas. muzikos instrumentai, analizė išgirsta per anksti.
Panaši informacija.
Rivnyannia harmoninė kolivanija
Harmoninio skambėjimo išlyginimas nustatys kūno koordinačių klaidingumą valandą
Burbuolės momento kosinuso grafikas gali turėti didžiausią reikšmę, o sinuso grafike gali būti nulinė burbuolės momento reikšmė. Kai tik kolivanija pradedama siekti iš lygiosios padėties, kolivanija kartoja sinusoidę. Jei pradedame žiūrėti į maksimalų regėjimą, galime apibūdinti kosinusą. Priešingu atveju šią kolivaniją galima apibūdinti sinuso su burbuolės faze formule.
Greičio ir greičio keitimas naudojant harmoningą kolivaną
Pagal sinuso ir kosinuso dėsnį kiekvienais metais kinta ne tik kūno koordinatė. Tačiau tokios vertybės kaip jėga, greitis ir greitis taip pat keičiasi panašiai. Jėga ir pagreitis yra didžiausias, jei kūnas griūva, jis yra kraštutinėse padėtyse, de zsuv yra didžiausias ir lygus nuliui, jei kūnas eina per lygią padėtį. Kita vertus, greitis kraštutinėse padėtyse siekia nulį, o kai kūnas praeina per padėtį, pasiekia maksimalią reikšmę.
Kaip apibūdinti colivannya zgidno іz kosinuso dėsnį
Kaip apibūdinti colivannya zgidno іz sinuso dėsnį
Didžiausia greičio ir greičio reikšmė
Išanalizavus pūdymo lygį v(t) ir a(t), galima atspėti, kokia yra maksimali sausumo ir pagreičio reikšmė tokiu atveju, jei trigonometrinis daugiklis lygus 1 arba -1. Vyznachayutsya už formulę
Mes pažvelgėme į keletą fiziškai skirtingų sistemų ir perekonalis, kuris yra lygus judesiui sukelti vieną ir tą pačią formą
Vіdminnosti tarp fizinių sistemų rodomi tik skirtingais kiekiais ir kitokiu fiziniu pokyčio jausmu x: tse gali būti koordinatė, pjūvis, krūvis, strumas ir tt Svarbu, kad šiuo metu, kaip matyti iš pačios konstrukcijos, išlygiavimas (1.18) yra apsisukimo laiko dydžio reikšmė.
Rivnyannia (1.18) aprašo pavadinimą harmoninis skambėjimas.
Harmoninių kolivanų (1.18) išlyginimas su skirtingos eilės tiesinėmis diferencialinėmis lygybėmis x). Tiesinis derinimas reiškia tai
kaip funkcija x(t)є sprendimai, kurių lygūs, tada funkcija Cx(t) taigi būkite jogos sprendimai ( C- Gana greitai);
Kokios funkcijos x 1 (t)і x 2 (t)є sprendimai, kurių lygūs, їx suma x 1 (t) + x 2 (t) taip bus ir to paties pavydo brangenybės.
Taip pat buvo iškelta matematinė teorema, zgіdno su kažkokia kitos eilės lygybe, gali būti du nepriklausomi sprendiniai. Visi kiti sprendimai, pagrįsti tiesiškumo galia, gali būti atmesti kaip tiesiniai jų deriniai. Ne tarpinės diferenciacijos gali nesuprasti, ar nepriklausomos funkcijos tenkina lygias (1.18). Otzhe, zagalne sprendimas tsgogo ryvnyannya gali atrodyti:
de C1,C2- Gana greitai. Šis sprendimas gali būti pateiktas kitu būdu. Pristatome vertę
|
|
ir žymiai sumažino spіvvіdnoshnyami:
|
|
Kai kurie svarbesni sprendimai (1.19) rašomi kaip
Zgidno su trigonometrijos formulėmis, viraz prie rankų
Likusi dalis ateina į laukinį harmoninių kolivanų išlyginimo sprendimą matant:
Nematoma vertybė A paskambino amplitudė, - burbuolės fazė. Vadinamas visas kosinuso argumentas – derinys coli fazė.
Virazi (1.19) ir (1.23) yra visiškai lygiaverčiai, kuriems galime būti verti be-yakim iš jų, išeinant iš paprastumo pasaulio. Įsižeidė periodinių valandų funkcijų sprendimai. Tiesa, sinusas ir kosinusas yra periodiniai su tašku . Todėl sistemos tampa skirtingos, o tai sukuria darnią sanglaudą, kartojasi po valandos t*, kuriai colivannya fazei imame prieaugį, daugkartinį :
Žiūrėkite toliau
Šių valandų nuoma
paskambino laikotarpį (1.8 pav.), a - joga apskritas (ciklinis) dažnis.
Mal. 1.8.
Vicorist taip pat dažnis vagonas
|
|
Akivaizdu, kad žiedinis dažnis yra lygus kolivanų skaičiui vienam sekundžių.
Otzhe, kaip sistema šiuo metu t charakterizuojamos pokyčio reikšmėmis x(t), ta pati prasmė, motina pasikeis po valandos (1.9 pav.), taigi
Vertė, žinoma, bus pakartota po valandos 2T, ZT ir kt.
Mal. 1.9. Kolivos laikotarpis
Prieš priimant galutinį sprendimą, įtraukti dar du etatai ( C 1, C 2 arba A, a), kurios prasmė kaltė dėl dviejų burbuolės protus. Garsas (nors ir ne obov'yazkovo) jų vaidmenį atlieka pokyčių burbuolės reikšmė x(0) kad її pokhіdnoy.
Pateikime pavyzdį. Tegul sprendimas (1.19) išlygina varpų harmonizavimą, reiškiantį spyruoklės švytuoklės siūbavimą. Senos praeities reikšmė slypi tame, kad mes pakėlėme švytuoklę, kad taptume pavydūs. Pavyzdžiui, mes ištraukėme spyruoklę ant stovo ir jie išleido maišą be burbuolės shvidkost. Kokia kryptimi
Pakeitimas t = 0(1.19), mes žinome konstantos reikšmę Z 2
Sprendimas tokiu rangu gali atrodyti:
Išvykimo greitis žinomas diferencijuojant pagal valandas
Pristatome čia t = 0, žinoma, kad tai tiesa Z 1:
Likutis
Lyginant su (1.23), žinoma, kad - kolivano amplitudė, kai burbuolės fazė pasiekia nulį: .
Dabar švytuoklę iš pavydo ištrauksime kitaip. Vdarimo pagal pranašumą, kad vynas ateitų į pochatkovu swidkіst, bet smūgio per valandą praktiškai neįmanoma įveikti. Taip pat galvokite apie tai:
mūsų sprendimas gali atrodyti
Važiavimo greitį keičia įstatymas:
Įdėkime čia:
Harmoninga kolivanija yra periodinių pokyčių pasireiškimas, nesvarbu, ar tai būtų dydis, kuris turi klaidingą argumentą, sinuso ar kosinuso funkcijos pobūdį. Pavyzdžiui, vertė harmoningai svyruoja, kuri keičiasi valandomis tokiu rangu:
de x - kintančio dydžio reikšmė, t - valanda, kiti parametrai - pastovi: A - kolivano amplitudė, ω - kolivano ciklinis dažnis, - visa kolivano fazė, - burbuolės fazė kolivanas.
Užagalnene diferencinio matymo harmonizavimas
(Nesvarbu, ar tai būtų ne trivialus diferencialinio išlyginimo sprendimas - є harmoninė coli su cikliniu dažniu)
Vidi koliva
Vilni kolyvannya vіdbuvayutsya pagal vidinių sistemos jėgų antplūdį po to, kai sistema buvo išvesta iš lygybės padėties. Kad dumplės būtų harmoningos, būtina, kad dumplių sistema būtų linijinė (apibūdinama linijinėmis judėjimo linijomis), o naktį vyktų energijos išsisklaidymas (likęs skambutis užgestų).
Skambėjimo virpesiai pakyla dėl nuostabios periodinės jėgos antplūdžio. Kad smarvė būtų harmoninga, pakankama, kad kolivalnyčių sistema būtų linijinė (apibūdinta linijiniais lygumais judėjimui), o pati išorinė jėga keitėsi su metais kaip harmoninga kolivana (taip, kad pūdymas valandėlę jėgos ciklas buvo sinusoidiniu atstumu).
Harmoninio kapojimo Rivnyannia
|
Rivnyannia (1)
|
pateikia S reikšmės netekimą valandą t; tse ir є vilnih harmoninio kapojimo išlyginimas akivaizdžiai matomas. Prote zvuchay pіd rivnyannyam kolivan rozumіyut Іnshiy įrašas tsgogo іvnyannya, diferencine forma. Paimta už dainavimą lygus (1) iš akies
dvi skirtingos jogos valandomis:
Galima pastebėti, kad baigiamas toks išsipūtimas:
yake ir vadinamas laisvųjų harmoninių kolivanų lygiu (diferencine forma). (1) lygtis yra skirtumas tarp diferencialinio išlygiavimo (2). Išlyginimo skeveldros (2) - skirtingos eilės diferencinis išlyginimas, reikia gerai pagalvoti, kaip pašalinti naują sprendinį (kad būtų priskirtos konstantos A ir , kurias reikia įvesti prieš išlyginimą (1)); pavyzdžiui, užstato sistemos padėtis, kai t = 0.
Matematinė švytuoklė yra osciliatorius, tai mechaninė sistema, susidedanti iš materialių taškų, kurie yra ant nevagominio netampančio sriegio arba ant nevagominio šlyties vienodame gravitacijos jėgų lauke. Matematinės švytuoklės, ilgą laiką nepaklusnios, vienodame gravitacijos lauke pakeltos nuo pagreitinto laisvojo kritimo mažų ir saldžių skilimų laikotarpis g
o ne gulėti švytuoklės masės amplitudėje.
Fizinė švytuoklė yra osciliatorius, kuris yra kietas kūnas, sukuriantis smūgius bet kokių jėgų lauke bet kuriame taške, kuris yra ne masės kūno centras, o nesmurtinė ašis, statmena tiesioginei jėgai ir nepraeina per masės kūno centrą.